Yılın En İyi 10 Öğretmeni Seçildi

MEB, mesleğinde en iyi 10 öğretmeni seçti. . İşte yılın çalıkuşları seçilen 10 öğretmenin hikayesi: 

1)SEVGİYLE YENDİ

 Şırnak-Orgeneral Edip Başel İlkokulu-Sınıf Öğretmeni Hülya Sarı (27): Görme sorunu olan down sendromlu öğrencisine teneffüslerde bile yanında kalarak hayal kurmayı öğretti.

 

2)GÖZLERİ IŞIK OLDU

 Gaziantep-Şahinbey Rehberlik Araştırma Merkezi -Rehber Öğretmen Mehmet Yıldız (40): Görme engelli olmasına rağmen Ankara Üniversitesi Eğitim Fakültesi'ni kazandı. Başta engelli öğrenciler olmak üzere tüm rehberlik hizmetine ihtiyaç olan öğrencilere ışık saçıyor.

 

3)WİLLİAMS'LARI KEŞFETTİ

 Kastamonu-Şehit Şerife Bacı Ortaokulu-İngilizce Öğretmeni Hüseyin Yazıcıoğlu: Dünya tenis şampiyonu Serena Williams'ları Kastamonu'dan keşfetti. Kurduğu tenis takımı Türkiye 4'üncüsü oldu. 6 öğrencisi yıldız takımına seçildi.

 

4)ÖZKÜLTÜRLE TANIŞTIRDI İZMİR

 Torbalı Atatürk Anadolu Lisesi - Edebiyat Öğretmeni İbrahim Özkaya: Torbalı'nın Kültür Mirası ve Kars'ın Somut Olmayan Kültürel Mirası ile ilgili iki kitabı yayımlandı.

 

5)OKULA GÜNEŞİ GETİRDİ

 Bursa İnegöl Zeki Konukoğlu Anadolu Lisesi- Kimya Öğretmeni Arzu Alemdar: Yatılı okulun elektrik ihtiyacını karşılayacak güneş enerjisi sistemi kurdu. Okul, yazın biriktirdiği güneş enerjisinden üretilen elektriği satıyor karşılığında kışın ücretsiz elektrik alıyor.

 

6)İLETİŞİM CEVHERİ

 Tekirdağ-S. Paşa Gezgiç Meslek Eğitim Merkezi- Motorlu Araçlar Teknoloji Öğretmeni Şafak Layiç: Drama, resimli beden dili konularında kitaplar yazdı. Öğretmenlere verdiği seminerler dilden dile dolaştı.

 

7)MASAL KUTUSU

 Eskişehir - Gazi Yakup Satar Mesleki ve Teknik Anadolu Lisesi - Çocuk Gelişimi ve Eğitimi Öğretmeni Banu Dikmen Ada: Masal Kutusu, Küçük Eller Evlerde Büyük Ellerle Birlikte, Hacivat ve Karagöz Dünyayı Kurtarıyor projeleriyle okul öncesi eğitime yeni materyaller kazandırdı.

 

8)UMUTSUZ ÖĞRENCİYİ BOĞAZİÇİ'NE GÖNDERDİ

 KAYSERİ - Kocasinan Ahmet Erdem Meslek ve Teknik Anadolu Lisesi - Bilişim Teknolojileri Öğretmeni Yakup Yüksel: Öğrenciler için bilgisayar kullanımı kitabı yazdı. Bir öğrencisini AB projeleri ile tanıştırarak liseye devamına ve Boğaziçi Üniversitesi'ni kazanmasına şahitlik etti.

 

9)KÖY OKULUNDA KIZ FUTBOL TAKIMI

 KARABÜK Çam kent Ortaokulu - Sosyal Bilgiler Öğretmeni Gökhan Berat: Kurduğu kız futbol takımı Türkiye şampiyonasında derece aldı. Köyün bakışı değişince okullaşma oranında artış sağlandı. Bu sayede köyden ilk defa üniversiteyi kazanan öğrenciler çıktı. Kurduğu dernekle kulübe destek sağladı.

 

10)KÖY KÖY DOLAŞIP DENİZYILDIZI TOPLADI

 ÇANKIRI- Org. İsmail Hakkı Karadayı İlkokulu - Sınıf Öğretmeni Taner Kılıç (34):Köy köy dolaşarak denizyıldızlarını hayatla buluşturdu. Köy çocuklarına animasyon, drama, tiyatro, satranç eğitimleri veren Kılıç, parçalanmış ailelerin, suça eğilimli çocuklarını da tek tek tespit ederek rehberlik yaptı. Okulu terk etmek üzere olan yüzlerce öğrenciyi okula döndürdü, liseye devamlarını sağladı, birçoğu şimdi üniversiteye hazırlanıyor.

Matematik Nobeli alan ilk kadın İran'dan çıktı

 

14.08.2014

"Matematiğin Nobeli" olarak tanımlanan Fields madalyası ilk kez bir kadın bilim insanına layık görüldü. Ödülü İran asıllı Prof. Dr. Meryem Mirzakhani aldı

Matematiğin nobeli olarak görülen ve 4 yılda bir 40 yaşın altındaki 3-4 bilim insanına verilen Fields madalyasını 1924'ten beri ilk kez bir kadın kazandı. Harvard Üniversitesi'nden mezun İran asıllı ABD vatandaşı Prof. Dr. Meryem Mirzakhani ödülünü bugün Seul'de düzenlenecek törende Güney Kore'nin ilk kadın Devlet Başkanı Park Geun-Hye'ın elinden alacak. Uluslararası Matematik Derneği (IMU), ABD'de çalışan İranlı 37 yaşındaki Mirzakhani'nin, Riemann Yüzeyleri olarak da bilinen sarmal matematiksel yapılar alanındaki çalışmasıyla ödüle layık görüldüğünü açıkladı. California'daki Stanford Üniversitesi'nde kompleks geometri dersleri veren Mirzakhani, araştırmasında, bir Riemann yüzeyindeki tüm olası geometrileri detaylandıran yapıları inceliyor. 1977'de Tahran'da doğan Mirzakhani, 1994'te Hong Kong'da ve 1995'te Toronto'da düzenlenen Uluslararası Matematik Olimpiyatları'nda büyük başarı kazanmıştı. 1999'da Tahran'daki Şerif Teknoloji Üniversitesi'nden mezun olan Mirzakhani, 2004'te Harvard'dan doktorasını almıştı.

'BU DALIN YÜZDE 40'I KADIN' 
IMU Seçim Komitesi üyelerinden Prof. Dr. Dame Frances Kirwan, erkek egemenliği altındaki matematik dünyasına kadınların tarih boyunca büyük katkıda bulunduğunu vurguladı. Kirwan, İngiltere'deki matematik öğrencilerinin yüzde 40'ının kadınlardan oluştuğunu ancak bu oranın doktora programlarında önemli derecede azaldığına işaret etti. Kuzey Kore'nin başkenti Seul'deki Uluslararası Matematik Kongresi'nde verilen Field Madalyası'na layık görülen diğer isimler de İngiltere'deki Warwick Üniversitesi'nde rastlantısallık üzerine çalışmalar yapan Avustralyalı bilim insanı Prof. Dr. Martin Hairer, henüz 21 yaşındayken dinamik sistemler üzerine doktorasını tamamlayan Brezilyalı matematikçi Artur Avila ve Princeton Üniversitesi'nde sayılar kuramı dersleri veren Hint asıllı Amerikalı bilim insanı Prof. Dr. Manjul Bhargava oldu. Fields Madalyası ilk kez 1936'da Kanadalı ünlü matematikçi John Charles Fields tarafından verilmeye başlandı. IMU tarafından dört yılda bir verilen Fields Madalyası, bir matematikçinin ulaşabileceği en yüksek onur olarak görülüyor. Ödülü kazananlar 15 bin Kanada Doları'nın (yaklaşık 14 bin Amerikan Doları) sahibi oluyor. 

İLKÖĞRETİM VE ORTAÖĞRETİMİN YENİDEN YAPILANDIRILMASI

 

                                               ODTÜ EĞİTİM FAKÜLTESİ GÖRÜŞÜ

20 Şubat 2012’de TBMM Başkanlığı’na sunulan ve 23 Şubat 2012’de Milli Eğitim, Kültür, Gençlik ve Spor Komisyonu’nda görüşülmeye başlanan “İlköğretim ve Eğitim Kanunu ile Bazı Kanunlarda Değişiklik Yapılmasına Dair Kanun Teklifi” üzerinde toplumun çeşitli kesimlerinden yoğun görüş ve öneriler gelmiş ve önce teklifin sevk edildiği alt komisyonda, daha sonra da genel komisyon toplantılarında teklif çeşitli değişikliklere uğramıştır. Bu süreçte mesleki eğitime yönlendirme, zorunlu eğitime başlangıç yaşı, ilköğretimin ikinci yarısında ayrıştırılmış programlar ve eğitim süreçleri üzerinde yoğun tartışmalar olmuş ve teklif bu konularda yeniden biçimlendirilmiştir. Eğitim Fakültesi olarak teklifin ilk kapsamı ve daha sonra değişen kapsamı üzerinde bilimsel ilkeler ışığında değerlendirmeler yaptık; kamuoyuna ve ilgili makamlara duyurduk. Kanun teklifinin bütünü ve çeşitli maddeleri üzerinde yaptığımız değerlendirmeye ek olarak, ilköğretimin ve ortaöğretimin yeniden yapılandırılması ve eğitim niteliğinin arttırılması konusunda bir öneri ortaya koymanın önemli olduğu ortaya çıkmaktadır. Aşağıda bu önerinin ana hatları gerekçeleriyle birlikte sunulmaktadır.

1. “5 yaş grubu için okul öncesi eğitim zorunlu eğitim kapsamına alınmalıdır.”

Okul öncesi eğitim, ülkemizdeki sosyoekonomik eşitsizlik ve farklılıkların azaltılması, özellikle düşük sosyoekonomik çevrelerden gelen çocukların okulda daha fazla kalmasının sağlanması ve okuldaki başarısının arttırılması, yükseköğretime devam etmesi ve iş yaşamlarında daha etkili ve verimli olmaları için gereklidir. Beyin araştırmaları, okul öncesi eğitimin çocukların beyin kapasitelerini geliştirdiğini, çocukların duygusal, zihinsel, motor ve dil gelişimlerine önemli katkı sağladığını, çocukların ilköğretime daha kolay uyum sağlayarak ileriki eğitim aşamalarında daha başarılı olmalarına yardımcı olduğunu göstermektedir. Her çocuğun okul öncesi eğitime devam etmesi, çağdaş toplumlarda bir insan hakkı olarak görülmektedir ve bu karar aileye bırakılmayacak kadar önemlidir. Beş yaşını (60 ay) bitiren her çocuk okul öncesi eğitimden yararlanmalı ve bu eğitimin maliyeti sosyal devlet ilkesi gereği devlet tarafından karşılanmalıdır. Okul öncesi eğitimin fayda-maliyet analizleri bu yatırımın karşılığının ekonomik açıdan kat kat alındığını göstermektedir. Bu nedenle 5 yaşından küçük çocukların da kademeli olarak okul öncesi eğitimden yararlanmalarını sağlamaya yönelik stratejilerin de geliştirilmesi gerekmektedir.

2. “İlköğretime başlama yaşı 6 yaş (72 ay) olmalıdır.”

Kanun teklifinde ilköğretime başlama yaşının 5 olması öngörülmüş ancak daha sonra bundan vazgeçildiği belirtilmiştir. Her ne kadar artık kanun teklifinde yer almasa da ilköğretime başlama yaşının neden en az 6 yaş (72 ay) olması gerektiği konusunda bilimsel verilere dayalı açıklamalar yapmakta yarar vardır. Çocukta hafızayı öğrenme amacıyla etkili kullanma, mantıklı düşünme, yorum, bir işi başından sonuna gerçekleştirebilme yetileri altı yıldan sonra gerçekleşir. Altı yaş öncesi çocuğun beynindeki bilişsel yapılar okul temelli akademik öğrenme için henüz gelişmiş değildir. Altı yaş öncesi dönemde dikkat süresi kısa olduğu için okullardaki 40 dakikalık derslerde bu çocukların oturmaları ve dikkatlerini derse vermeleri mümkün değildir. Bu nedenle çocukların dikkat dağınıklığı, disiplinsizlik, dinleme bozukluğu gibi etiketlendirmelere maruz kalmaları ve bu durumun sonraki eğitim yaşantılarını derinden etkilemesi olasıdır. İlköğretime başlama yaşının belirlenmesi konusunda çocuğun zihinsel gelişimi yanında fiziksel, sosyal ve psikolojik gelişimini de dikkate almak gerekir. Zihinsel olarak gelişmiş olmanın yanında sosyal yönden kendini ifade edebilmesi, diğer çocuklarla üretken ve sağlıklı ilişkiler kurabilmesi, gerektiğinde bir takımın parçası olabilmesi, gerektiğinde liderlik yapabilmesi ve haklarını koruyabilmesi gerekir. 6 yaş öncesi çocukların okumayı öğrenmeleri, bu çocukların ilköğretime başlamak için yeterli zihinsel, fiziksel, sosyal ve psikolojik olgunluğa ulaştığı anlamına gelmez. Literatür erken yaşta ilköğretime başlayan çocukların ilk yıllarda olmasa bile 4. ve 5. sınıftan itibaren akademik gelişme açısında sorunlar yaşadığını ortaya koymaktadır. Dünyadaki ülkelerin büyük çoğunluğunda çocuklar ilköğretime 6 yaşında başlamaktadır. İskandinav ülkelerinde çocuklar 7 yaşında (84 ay) ilköğretime başlarlar ve eğitimde aldıkları başarılı sonuçlar ortadadır. Az sayıda ülkede ilköğretime başlangıç yaşı 5’tir. Bu ülkelerden İngiltere’de ilköğretime başlama yaşının 6’ya çıkarılması yönünde ciddi öneriler vardır ve bunlar meclis gündeminde de tartışılmaktadır. Erken yaşta ilköğretime başlayan çocukların okula uyum ve sağlıklı sosyal ve psikolojik gelişim açısından sorunlar yaşamaktadırlar. Sonuç olarak, ülkemizde ilköğretime başlama yaşı 6 (72 ay) olarak yıllardır uygulanmaktadır ve bununla ilgili bir sorun yaşandığı konusunda bilimsel veriler yoktur. Bu nedenle okula başlama yaşının 6 olarak devam etmesi önerilmektedir.

3. “İlköğretimin ilk kademesi en az 5 yıl olarak düzenlenmelidir.”

Kanun teklifinde 8 yıllık kesintisiz zorunlu eğitim 4 yıllık iki kademeye ayrılmaktadır. İlk kademenin neden 4 yıl olduğuna ilişkin teklifte bir gerekçe yer almamaktadır. Bu sürenin 4 yılla sınırlandırılmasının bilimsel bir temeli olmadığı gibi, gelişmiş ülkelerde de görülen yaygın bir uygulama değildir. Birçok ülkede ilköğretimin kademelendirilmesinde 5+3, 6+2, 6+3 modelleri kullanılmaktadır. Bu tür bir kademelendirme gelişimle ilgili bilimsel ilkelere de aykırıdır. Gelişimle ilgili bilimsel veriler çocukların somut işlem dönemini 6-11 yaş olarak ortaya koymaktadır. 12 yaştan itibaren çocuklar soyut işlem dönemine geçtikleri için öğrendikleri kavramların ve becerilerin düzeyinde bir farklılık olması doğaldır. 4+4 modelinin ilk kademesi çocukların somut işlem döneminin ortasına denk gelmektedir. Bu modele bir de zorunlu eğitime başlama yaşının 5’e alınması teklifi eklendiği zaman çocukların gelişimsel olarak bir dönemi tamamlayamadan ilk kademeden mezun olmaları (9 ya da 10 yaşında) ve daha soyut ve üst düzey eğitim vermeyi amaçlayan ikinci kademeye gitmeleri anlamına gelecektir. Bu nedenle 8 yıllık zorunlu eğitimin uygulamada karşılaşılan sorunlar nedeniyle iki ayrı kademeye ayrılması gerekirse, ilk kademenin en az beş yıl sürmesi, gerek gelişimle ilgili bilimsel ilkelere gerekse gelişmiş ülkelerdeki kademelendirmeye uygun olacaktır.

4. “İlköğretimin 9 ve ortaöğretimin 3 yıl olarak düzenlenmesi seçeneği tartışılmalı ve değerlendirilmelidir.”

Ortaöğretimin 4 yıla çıkarılması ile ilk yıl (9. sınıf) ortak bir program çerçevesinde tüm öğrenciler için standart hale getirilmiştir. Bu ilk yılın programı ortak olduğundan ilköğretim kapsamına alınması ve böylece ortaöğretimin ilk yılından itibaren3farklı programlara ya da okullara ayrışmanın gerçekleşmesi sağlanabilir. Bu durumda ilköğretimin 9. yılı aynı zamanda bir yönlendirme yılı olacaktır. Ortaöğretim ise üst düzey akademik eğitim sağlayan 3 yıllık kurumlar haline gelecektir.

5. “İlköğretim düzeyinde eğitim programları dil, matematik, fen ve sosyal bilimler, sanat, spor gibi alanlara dayalı olarak tanımlanan ve eğitilmiş bireyden beklenen temel yeterlikler çerçevesinde düzenlenmeli ve çocukları bu yeterliklere uygun olmayan programlara ayrıştırmadan kaçınılmalıdır.”

Her çocuğun kendi potansiyelini, becerilerini ve özgüvenini geliştirmek, toplumun üretken bir bireyi olmak ve aynı zamanda bağımsız düşünebilen, sorgulayabilen ve sorun çözebilen bir birey olabilmek için bilimsel bilgiler ve ilkeler doğrultusunda düzenlenmiş derslerden ve etkinliklerden oluşan bir temel eğitim ihtiyacı ve hakkı vardır. Kanun teklifinin ilk taslağında ilköğretimin ikinci kademesinde farklı programlar ve eğitim alternatifleri öngörülmüş ve bu şekilde çocukların açık öğretim, mesleki eğitim, evde eğitim gibi alternatiflere olanak sağlanması amaçlanmıştır. Taslağın daha sonraki metinlerinde ikinci kademe düzeyinde ayrıştırmadan vazgeçilmiş ve öğrencilerin farklı ihtiyaçlarının, özelliklerinin ve tercihlerinin seçmeli dersler ve programlar yoluyla karşılanması öngörülmüştür. Programlarda seçmeli dersler yoluyla esneklik olması ve öğrencilerin ihtiyaçlarına ve özelliklerine göre farklı ilgi alanlarında seçmeli dersler alması doğaldır ve günümüzdeki uygulamada bu tür seçmeli derslere yer verilmektedir. Ancak ikinci kademede öğrenci ilgilerine ve özelliklerine cevap veren seçmeli derslerin ötesinde kapsamlı alternatif programlara yer verilmesi durumunda bu zorunlu temel eğitim ilkesine aykırı bir durum ortaya koyacaktır. Bu nedenle kanun teklifinde yer alan “seçmeli dersler” kavramının ne anlama geldiği açık hale getirilmeli ve çocukların alacağı seçmeli derslerin sayısına bir sınırlama getirilmelidir. Bu konuda bizim önerimiz her dönem 2 seçmeli dersi geçmeyecek biçimde bir düzenlemenin yapılması ve bu şekilde temel ve sürekli zorunlu eğitim ilkesinin seçmeli dersler yoluyla ihlal edilmemesidir.

6. “Mesleki eğitim ilköğretimin ikinci yarısından sonraya veya ortaöğretim sonrasına ötelenmelidir.”

En iyi mesleki eğitim kapsamlı ve nitelikli bir genel eğitimin üzerine verilen mesleki eğitimdir. Artık günümüzün meslekleri sabit becerilerden çok değişen teknolojiye ve koşullara uyum sağlayabilen ve kendini sürekli geliştirebilen bireylere ihtiyaç duymaktadır. Bu nedenle geleneksel olarak ortaöğretim düzeyinde 3 ya da 4 yıl olarak verilen mesleki eğitimin geçerliliği azalmıştır. Nitekim bu okulların mezunlarının kendi meslek alanlarındaki istihdamı düşük (%7) düzeydedir. Bu nedenle mesleki eğitimin, kanun teklifinin ilk taslağında olduğu gibi daha erken yaşlara (ilköğretimin ikinci kademesi gibi) alınması mesleki eğitimdeki gelişmelere de ters bir durumdur. Artık eğitim dünyasında hemen hemen herkes 10-11 yaşlarında bir çocuğu mesleki eğitim ya da genel eğitim dışı bir kanala yönlendirmenin en temel insan hakkına aykırı olduğu konusunda birleşmektedir. Mesleki eğitim açısından ön planda gelen Almanya ve Avusturya’da bile erken yaşta ayrıştırmanın sınıfsal ayrımları derinleştirdiği ortaya çıkmış ve bu ayrıştırmanın daha geç yaşlara alınması yönünde ciddi çalışmalar başlatılmıştır. Sonuç olarak tüm gelişmiş ülkelerde mesleki eğitimin başlangıç yılını geciktirme doğrultusunda bir eğilim varken genel eğitimden taviz verecek biçimde4çocukları erken yaşlarda mesleki eğitime yönlendirmek doğru değildir. Bu öneri ortaöğretim düzeyinde mesleki eğitime hiç yer verilmeyeceği anlamına gelmez. Aşağıda 8. maddede önerildiği gibi bazı mesleklere ilişkin beceriler ortaöğretim düzeyinde seçmeli programlar, dersler ve işyerinde eğitim uygulamalarıyla öğretilebilir ve ortaöğretim sonrası iş yaşamına atılmayı düşünen öğrencilere temel eğitimin ana unsurlarından yoksun kalmadan iş becerilerinin kazandırılması sağlanabilir. Bu uygulamaların sanayi ile işbirliği içinde modüler olarak düzenlenmesi ve çağın gerektirdiği bilgi ve becerilere yer vermesi gerekir.

7. “Okullar arasındaki nitelik farklılıklarının giderilmesi gerekmektedir.”

Ortaöğretim düzeyinde yer alan kurumlar arasındaki nitelik farklılıkları ortaöğretime geçiş konusunda yaşadığımız sorunların temelini oluşturmaktadır. Aynı durumun iki kademeye ayrılması durumunda ilköğretimin ikinci kademesinde de ortaya çıkması olasılığı büyüktür. Bu durumda birinci kademeden mezun olan öğrenciler daha nitelikli ikinci kademe okullarına gitmek için bir yarışma içine girecekler ve ortaya çıkan yüksek talep SBS gibi sıralama sınavlarının uygulanmaya başlamasına neden olacaktır. Bu tür sınavların öğrencileri dershane yönlendirdiği ve sınav odaklı eğitimi ön plana çıkardığı bilinmektedir. Böyle bir durumun ilköğretimin birinci kademesini de sınav odaklı hale getirmesi ve öğrencileri küçük yaşlarda dershanelere yönlendirmesi mümkündür. Bu nedenle ilköğretimi iki kademeye ayırmanın önündeki en büyük risklerden biri okullar arasındaki potansiyel nitelik farklılıklarıdır. Bu tür bir sorunun yaşanmaması için ilköğretimi iki kademeye ayırmayı belirli bir plan çerçevesinde yapmak ve bu süreçte ikinci kademe okulları arasındaki nitelik farklılıklarını azaltmak önemli bir strateji olmalıdır. Aynı durum ortaöğretim kurumları için de söz konusudur. Ortaöğretim kurumları arasındaki büyük nitelik farklılıkları, daha iyi kurumlara olan talebi arttırmış ve bu kurumlara gidecek öğrencileri belirlemek için OKS, SBS türü sınavlar uygulanmaya başlanmıştır. Bu tür bir seçme sistemi eğitimin sınav odaklı olması ve öğrencilerin yoğun biçimde dershaneye gitmeleri sonucunu doğurmuştur. MEB SBS’den vazgeçileceğini belirtmektedir. Bu ancak ortaöğretim kurumları arasındaki nitelik farklılıklarının giderilmesi ile mümkündür.

8. “Ortaöğretim düzeyindeki okullar arasındaki çeşitliliğin azaltılması gerekmektedir.”

Ortaöğretim düzeyinde 50’den fazla okul türü vardır. Her bir alan için ayrı bir okul açmak yerine farklı ilgilerin ve tercihlerin seçmeli dersler yoluyla karşılandığı çok programlı ortaöğretim yaklaşımı benimsenerek ortaöğretim kurumları arasındaki çeşitlilik azaltılabilir. Böylece aynı okulda okuyan öğrenciler için de farklı seçmeli derslerin ve etkinliklerin sunulduğu zengin öğretim ortamları oluşacaktır. Bu düzeydeki çeşitliliğin mesleki eğitimi de kapsaması ve genel eğitim kapsamında seçmeli dersler yoluyla öğrencilerin belirli mesleklere ilişkin beceri kazanmalarının sağlanması gerekir. Böylece üniversiteye devam etmeyecek olan öğrenciler ek bir mesleki eğitim kursu ile bir işe yerleşebilirler. 1980’li yıllarda uygulanan Lise Mezunlarına Meslek Edindirme (LIMME) Projesi lise mezunlarına kısa sürede meslek kazandırabileceğine ilişkin önemli bir gösterge olmuştur. Genel eğitim üzerine bu becerileri kazanan öğrenciler çeşitli iş sektörleri tarafından meslek lisesi mezunlarına göre daha fazla tercih edilmişlerdir. Bu tür bir program5zenginliği çok amaçlı lise kavramına uygundur ve ortaöğretim kurumları arasındaki ayrışmayı da azaltacaktır. Bu kapsamda ortaöğretim kurumları genel liseler, çok amaçlı liseler (mesleki ve teknik eğitimi kapsayan) ve fen liseleri biçiminde üç kategori altında yeniden yapılandırılabilir.

9. “Yükseköğretime geçiş, ilköğretim ve ortaöğretimde niteliği arttırmaya katkıda bulunacak biçimde yeniden düzenlenmelidir.”

Kanun teklifinde yükseköğretime geçişte ortaöğretim başarı puanının doğrudan (ağırlıklandırılmış ortaöğretim başarı puanı yerine) yükseköğretime giriş sınav puanına eklenmesi önerisi yer almaktadır. Ortaöğretim kurumları arasındaki nitelik farklılıkları azaltıldığı takdirde öğrencilerin bitirme notlarının birbiriyle karşılaştırmalı olarak değerlendirilmesi mümkün olacaktır. Bu anlamda kanun teklifinde getirilmek istenen kural yerindedir ancak bu kuralın uygulamaya konması için belirli bir zaman dilimi belirlenmeli ve bu süreçte okullar arası nitelik farklılıklarının en aza düşürülmesi için gerekli önlemler alınmalıdır. Ortaöğretim kurumları arasındaki farklılıklar giderilinceye kadar ağırlıklandırılmış başarı puanlarının kullanılması daha sağlıklı olacaktır. Yükseköğretime girişte uygulanan testler, ortaöğretim süreçlerini ve anlamlı öğrenmeyi olumsuz etkilemektedir. Öğrenciler kendilerini teste daha iyi hazırlayacağı düşüncesiyle dershanelere yönelmekte ve okula verilen önem azalmaktadır. Uygulanan test öğrenci seçimini güvenilir bir süreçte yapmayı başarmaktadır ancak ortaöğretim programlarının kazanımları ve eğitilmiş bireyden beklentiler dikkate alındığı zaman geçerliliği oldukça düşük bir sınavdır. Bugün uygulandığı biçimiyle bu testlerin götürüsü getirisinden çok daha fazladır. Bu nedenle yükseköğretime girişte uygulanan testlerde köklü değişikliklere gidilmesi kaçınılmazdır. Bu testlerde sınırlı kazanımları ölçen çoktan seçmeli sorular yerine PISA testindeki sorulara benzer üst düzey düşünme becerilerini ölçen sorulara yer veren testler geliştirilmesi ve bunların ortaöğretim programlarının kazanımlarıyla yakından ilişkilendirilmesi gerekmektedir. Daha geçerli testler oluşturma yanında ortaöğretim başarı puanını daha yüksek oranda dikkate almak (ortaöğretim kurumları arasındaki nitelik farklılıklarının giderilmesiyle birlikte) ve böylece okul eğitimine verilen önemi yeniden tesis etmek gerekmektedir.

10. “Eğitim sistemindeki değişiklikler bilimsel veriler ışığında gerçekleştirilmelidir.”

Eğitim sistemindeki yapısal değişiklikler tek başına bir anlam ifade etmemektedir. Gerek ortaöğretime gerekse yükseköğretime giriş konusunda yapılan değişiklikler (OKS, SBS, ÖSS, LYS, vb.) teste ve ezbere dayalı eğitim sistemi sorununun çözümü konusunda hiçbir ilerleme kaydedememiştir. Yapılan her değişiklik öncesi bu tür gerekçeler öne sürülmüş ve sistemdeki sorun kullanılarak yeni uygulamalara geçilmiştir. Ancak yapılan bu değişiklikler de sorunun bir parçası olmaktan ve sorunu büyütmekten başka bir işe yaramamıştır. 2004 yılında başlatılan öğrenci merkezli yeni programlar ise her ne kadar arkasında yer alan kavramlar çerçevesinde olumlu ise de sistemde söz verilen köklü değişim gerçekleşmemiştir. Tüm bu sorunların arkasında bilimsel araştırmalara dayanmayan ve eğitimcilere güvenmeyen reform çabaları yer almaktadır. Bu tür değişimler ilgili çevrelerde bilimsel araştırma sonuçlarına göre ayrıntılı bir biçimde çalışılmalı, tartışılmalı ve ortaya konan önerilerin olgunlaşmasına zaman6verilmelidir. Eğitim sisteminde iyileşme önemli ölçüde öğrenme ve öğretme sürecinin değiştirilmesine bağlıdır ve bu da sistemde yer alan tüm aktörlerin (politikacılar, yöneticiler, öğretmenler, veliler ve öğrenciler gibi) kapsamlı ve uzun soluklu bir çabasını gerektirmektedir.

Sonuç olarak, eğitim sisteminin yeniden yapılandırılmasında aşağıdaki öneriler dikkate alınmalıdır.

1.    5 Yaş grubu için okul öncesi eğitim zorunlu olmalıdır.

2.    İlköğretime başlama yaşı 6 yaş (72 ay) olmalıdır.

3.    İlköğretim dokuz yıl olup 6+3 veya 5+4 şeklinde düzenlenmelidir ve ortaöğretim üst düzey akademik eğitim sağlayan 3 yıllık kurum olarak yeniden organize edilmelidir.

4.    İlköğretimin ikinci kademesinde seçmeli dersler olmalı ancak, her dönem 2 seçmeli dersi geçmeyecek biçimde düzenlenmelidir.

5.    Mesleki eğitim ilköğretimin ikinci yarısından sonraya ötelenmelidir.

6.    Okullar arasındaki nitelik farklılıklarının giderilmesi gerekmektedir.

7.    Ortaöğretim kurumları genel liseler, çok amaçlı liseler (mesleki ve teknik eğitimi kapsayan) ve fen liseleri biçiminde üç kategori altında yeniden yapılandırılmalıdır.

8.    Yükseköğretime geçiş, ilköğretim ve ortaöğretimde niteliği arttırmaya katkıda bulunacak biçimde yeniden düzenlenmelidir.

 

Saygılarımızla,

ODTÜ-Eğitim Fakültesi

16 Mart 2012

Evrim !

Flavio’nun Sorusu

Geçenlerde Portekiz’deydim. Matematikçi olduğumu ögrenen liseli bir genç, adı Flavio, kolay anlaşılan, çözümü için pek fazla matematik bilgisi gerekmeyen ilginç matematik soruları sordu bana. Tam bu köşede sorulacak türden sorular... Kimi soru için üç ay boyunca düsünmüş ve sonunda çözümü bulmuş. Hoşuma gitti. Her zaman dediğim gibi, okullarımızda verilen alışkanlığın tam tersine, önemli olan yanıtı bulmak değil, düşünmektir. O genç, sorunun yanıtını bulamayabilirdi, ama inatla üç ay aynı soru üzerinde çalışabilmek başlıbaşına bir erdemdir, hatta bence üniversiteye girmekten daha da önemlidir.

İşte o gencin sorularından biri:

Bin öğrencili bir yatılı okulda her öğrenciye 1’den 1000’e kadar numaralanmış dolaplar verilmiş. Ancak çilingirin yaptığı bir hata sonucu, dolaplardan birinin kilidi döndüğünde (yani dolap açıldığında ya da kapandığında), o dolabın numarasının katı olan dolapların da kilidi dönüyormuş (yani açıksa kapanıyor, kapalıysa açılıyormuş.) Örneğin 8 numaralı dolap açıldığında ya da kapandığında, 16 numaralı dolap açıksa kapanıyor, kapalıysa açılıyormuş. 24, 32, 40.. numaralı dolaplar da ayni akibete uğruyorlarmış.

Dolapların hepsi baslangıçta kapalıymış. Ögrenciler sırayla okula girmişler ve dolaplarının kilitlerini birer kez döndürmüşler. Önce bir numaralı dolabın sahibi öğrenci girmiş ve dolabını açmış. Bütün dolaplar açılmış elbet. Sonra iki numaralı dolabın sahibi öğrenci girmiş, açık dolabını kapatmış ve böylece çift numaralı dolaplar kapanmış. Sonra üç numaralı dolabın sahibi gelmiş, açık dolabını kapatmış ve böylece kapalı olan 6 açılmış, açık olan 9 kapanmış, kapalı olan 12 açılmış...

Soru şu: 1000 öğrenci de dolaplarının kilitlerini sırayla döndürdüklerinde, hangi dolaplar açık kalır?

 

Önemli olan her dolabın kaç defa açılıp kapandığı. Eğer dolap tek sayıda açılıp kapanıyorsa, açık kalacaktır, yoksa kapalı kalacaktır. Bir dolap kaç defa açılıp kapanır? Kaç sayıya bölünüyorsa o kadar açılıp kapanır. Örneğin, 20 numaralı dolap,

1, 2, 4, 5, 10, 20

numaralı öğrenciler tarafından açılıp kapanır, yani tam altı kez, demek ki 20 numaralı dolap sonunda kapalı kalacaktır. Öte yandan 36 numaralı dolap,

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

numaralı öğrenciler tarafından açılıp kapanır, yani tam dokuz kez, demek ki 36 numaralı dolap sonunda açık kalacaktır.

Dolayısıyla herhangi bir n doğal sayısının kaç doğal sayıya bölündüğünü bulmalıyız.

Doğal sayımızı asallarına ayıralım:

Buradaki p₁, p₂, ..., p_r sayıları birbirinden değişik n’yi bölen tüm asallardır. Şimdi n’yi bölen sayıları bulalım. n’yi bölen her sayı, 0 £ b₁ £ a₁, 0 £ b₂ £ a₂, .., 0 £ b_r £ a_r eşitsizliklerini sağlayan b₁, ..., b_r tamsayıları için,

biçiminde yazılır. Herbir b_i için a_i + 1 seçimimiz var. Demek ki n’nin

(a₁ + 1)(a₂ + 1) ... (a_n + 1)

tane böleni var. Bu sayı çiftse n sayılı dolap kapalı kalacaktır, tekse açık kalacaktır. Bu sayının çift olması için yeterli ve gerekli koşul a_i + 1 sayılarından birinin çift olmasıdır, yani a_i sayılarından birinin tek olmasıdır. Öte yandan yukardaki sayının tek olması için yeterli ve gerekli koşul, a_i + 1 sayılarından herbirinin tek olması, yani herbir a_i sayısının çift olmasıdır. Her a_i’nin çift olması da a’nin bir tamsayının karesi olması demektir. Neden? Çünkü her a_i çiftse, a_i sayısını 2c_i olarak yazabiliriz. O zaman da,

eşitliği geçerlidir. Bunun tersi de doğrudur: Eğer n bir tamsayının karesiyse, a_i’lerin herbiri çift olmak zorundadır.

Sonuç olarak, 1, 4, 9, 16, 25, 36 gibi tam bir kare olan dolaplar açık kalacak, tam kare olmayanlar kapalı kalacaklardır.

 

Türkçe ve matematik

 

Türkçe üzerine matematik bir modelleme

"Victor Hugo şiirlerini 40,000 kelime ile yazdı. Oysa, Türkçe'yi en zengin kullanan yazarlarımızdan Yaşar Kemal' in romanları 3,500 kelimeyi geçmez" görüşü çok yaygındır. Bu görüş haklıdır zira Türkçe' nin Fransızca' ya oranla daha az sözcük içerdiği doğrudur. İngilizce' ye, Almaca' ya, İspanyolca' ya oranla da daha az sözcük içeriyor olması gerekir.
Ne var ki bu Türkçe' nin daha yetersiz bir dil olduğu anlamına gelmez!
Çünkü Türkçe az sözcük ile çok şey anlatabilen bir dildir. Daha fazla sözcük içerse bunun kimseye zararı olmaz ancak, gereği de yoktur.
Başka bir dilden Türkçe' ye çeviri yapan herkes sözlüğü açtığında aralarında minik anlam farkları olan bir çok sözcüğün Türkçe karşılığında çoğu zaman aynı kelimeyi bulur. Bu ilk bakışta bir eksiklik gibi görünebilir, oysa öyle değildir. Çünkü yukarıda adı geçen diller kelimelerin statik anlamlarını öğrenmeye, Türkçe ise bu anlamları bulup çıkarmaya, yani dinamik anlamlandırmaya dayanır.

Türkçe' de anlamları sözlükteki tanımlar değil kelimelerin cümle içindeki konumları belirler. Tam bu noktada, Türkçe' nin referans olmak üzere sadece gerektiği kadarı sözlüklere alınmış sozsuz sayıda kelime içerdiği bile öne sürülebilir.

İngilizce-Türkçe sözlükte "sick", "ill", ve "patient" kelimelerinin karşısında hep "hasta" yazar. Bu bağlamda İngilizcenin üç kat daha fazla sözcük içerdiği söylense yanlış olmaz. Ancak aradaki farkların Türkçede vurgulanamadığı ifade edilirse bu yanlıştır;

"Dr. Ahmet beyin hastası olmak"
"Böbrek hastası olmak"
"İnternet hastası olmak"
"Pop müziğinin hastası olmak"

arasındaki farkı Türkçe konuşan herkes bir çırpıda anlar. Bunun nasıl olduğunu görmek zor değildir.

Bir kalem alıp, alt alta;

3+5 = 8
12+5=17
38+5=43

yazarsak görürüz ki bütün işlemlerin hepsinde aynı "+5" rakkamı yazıldığı halde sonuçlar farklı çıkmaktadır. Türkçe'de yukarıda verilen cümle örneklerinin hepsinde "hastası olmak" ifadesi geçtiği halde anlamları itibariyle sonuçlar farklı olmaktadır.

Türkçe'nin az araçla çok iş yapmasının sırrı matematikte yatar.
Matemetikte 0 dan 9 a kadar 10 tane rakam, arı, eksi, çarpı, bölü, dört işlem işareti ve bir ondalık ayracı olan virgül ile yani topu topu 15 simge ile sonsuz sayıda işlem yapılabilir.

Türkçe de buna benzer özellikler gösterir. Türkçe matematiğe dayalı olmaktan da öte neredeyse onun kılık değiştirmiş halidir. Türkçe'deki herhangi bir fiilin çekimini ve kelimelerin nasıl çoğul yapılacağının öğrenilmiş olması, henüz varlığı bile bilinmeyen, 5 yıl sonra Türkçe'ye girecek olan fiilllerin nasıl çekileceğinin ve 300 yıl önce unutulmuş kelimelerin çoğullarının ne olduğunun biliniyor olması demektir.

Bu tıpkı birinci dereceden 2 bilinmeyenli bir denklemin nasıl çözüleceği öğrenildiğinde, sadece
x = 6, y = 23 olan denklemlerin değil, aynı dereceden bütün denklemlerin nasıl çözüleceğinin öğrenilmiş olması gibidir. Oysa sözgelimi İngilizce'de belirtilen zamana göre "go", "went"olurken "do", "did" olur. Çoğul ekleri için de durum aynıdır; "foot", "feet" olurken "boot", "beet" değil "boots" olur. Bu düzensizliğin tutarlı bir iç mantığı yoktur, tek çare böyle olduğunu ezberlemektir.

Türkçe'de ise statik kelimeleri ezberlemek yerine dinamik kuralları öğrenmek gerekir. Türkçe'de neredeyse istisna bile yoktur. Olanlar da ses uyumu gereği "alma" olması gereken "elma" biçimine dönmesi gibi birkaç küçük istisnadır. Kurallarsa neredeyse bu dili icat edenlerin bu dünyadan olduğuna inanmayı zorlatıracak kadar güçlü ve kesindir.

Bu noktadan sonra anlatılanları matematik olarak formüle etmek, aradaki ilişkiyi somutlaştırmak açısından yararlı olacaktır.
Bunu yapmanın en kolay yolu ikili sayı sistemini kullanmak olduğu için yanlızca 0 ve 1 rakamlarını kullanmak yeterlidir.

Bundan sonraki örneklerde;
(1 = var)
ve (0 = yok)
anlamında kullanılmıştır.

Kelime kökü, Çoğul eki, matematik ifade

Ev 1.0
Evler 1.1
ler 0.1

Türkçe'de bütün kelimelerin 2 bit olduğu varsayılabilir (ileride bit sayısı artacaktır).

Tekil olan bütün kelimeler (1.0) dır. (Kelime kökü var, çoğul eki yok)
Çoğul olanları ise (1.1) olarak gösterebiliriz.(Kelime kökü var, çoğul eki de var)
Bu kural hiç değişmemek bir yana öylesine güçlüdür ki Türkçe'de, başka hiçbir dilde yapılamayacak bir şey yapılıp; olmayan bir kelimenin çoğulu dahi söylenebilir.

Biri karşısındaki kişiye sadece "ler" (0.1) dediğinde alacağı tepki;
"Anladık ler de, neler?" şeklinde olacaktır. Bir şeyin çoğolunun söylendiği bellidir ama neyin çoğulunun kastedildiği açık değildir.

Vurgulama, Sıfat kökü, Zayıflatma, matematik ifade

0.1.0 Kırmızı
1.1.0 Kıp.kırmızı
0.1.1 Kırmızı.msı
1.1.1 Kıp.kırmızı.msı

Türkçe'de sıfatların anlamını kuvvetlendirmeye veya zayıflatmaya yarayan kural hiç değişmez. Hatta istenirse bu kurala uyan ama hiçbir sözlükte bulunmayan, hem kuvvetlendirilmiş hem de zayıflatılmış garip sıfatlar bile türetilebilir.
"Güneş doğmazdan az önce ufuk kıpkırmızımsı (kıp+kırmızı+msı)1.1.1 bir renk aldı" dendiğinde herkes neyin kastedildiğini anlayacaktır. Çünkü ayaküstü türetilen bu sıfat hiçbir sözlükte yer almaz ama Türkçe konuşan herkesin çok iyi bildiği ve anladığı bu kurala uygundur.

Fiil çekimlerinde işler farklı değildir. Burada zorunlu olarak kişi için 3, zaman için 2 bitlik gruplar kullanılacak. Çoklu bit grupları şunları ifade edecek;
011 = ben
010 = sen
000 = o
111 = biz
110 = siz
100 = onlar

00= geniş zaman
11 = şimdiki zaman
10 = gelecek zaman
01 = geçmiş zaman

Kök, Yeterlilik, Olumsuz, Zaman, Hikaye, Rivayet, Kişi, Matematik ifade

Oku.(y)abil.di.m
1.1.0.01.0.0.011

Oku.(y)a.ma.z.mış.sın
1.1.1.00.0.1.010

Gel.me.(y)ecek.ti
1.0.1.10.1.0.000

Git.me.di.k
1.0.1.01.0.0.111

Şaşır.abil.ecek.ti.niz
1.1.0.10.1.0.110

Bil.(i)yor.lar
1.0.0.11.0.0.100

Tabloda zaman ile ilgili küme 3 bit yapılıp geçmiş zaman "di'li geçmiş" ve " miş'li geçmiş" olarak ikiye ayrılabilir, soru bileşkeni için ayrı bir bit eklenebilir, emir ve şart kipleri de işin içine katılabilir ancak sonuç değişmezdi.
Cümleleri oluşturan öğelerin (özne, nesne, yüklem vb.) sıralaması da rastgele değildir. Türkçe cümleler bir tür "crescendo" (şiddeti giderek artan dizi) izlerler. Bütün vurgu en sonda yer alan yüklem (fiil) üzerindedir. Diğer ögelerin önemi yükleme olan yakınlık/uzaklık konumu ile belirlenir. Yükleme yakın olduğunda önem artar. Yine matematiksel olarak ele almak gerekirse, cümleyi oluşturan her bir ögenin toplam öge sayısı kadar haneden oluşan bir matematik değere sahip olduğu varsayılabilir.

"Dün Ahmet camı kırdı" cümlesi 4 ögeden oluşmaktadır; o halde her öge 4 haneli bir değere sahip olacak, ilk öge en düşük son öge ise en yüksek değeri taşıyacaktır.

0001. Matematik değer
0011. Matematik değer
0111. Matematik değer
1111. Matematik değer

1
Dün.Ahmet.Camı.Kırdı
2
Dün.Camı.Ahmet.Kırdı
3
Ahmet.Dün.Camı.Kırdı
4
Ahmet.Camı.Dün.Kırdı
5
Camı.Dün.Ahmet.Kırdı
6
Camı.Ahmet.Dün.Kırdı

Şimdi tablodaki cümleleri tek tek ele alabiliriz;

1. cümle: Dün Ahmet bir iş yaptı ve bu camı kırmak oldu.
2. cümle: Dün kırılan camı başkası değil Ahmet kırdı (suçlu Ahmet !).
3. cümle: Ahmet'in dünkü işi camı kırmak oldu (belki önceki gün kitap okumuştu).
4. cümle: Ahmet camı herhangi bir zaman değil, dün kırdı (yarın kırması gerekiyor olabilirdi).
5. cümle: Cam düne kadar sağlamdı, kırılmasının suçlusu ise Ahmet.
6. cümle: Camı Ahmet zaten kıracaktı, bunu dün yaptı.

Cümleyi oluşturan ögeler kesinlikle aynı kalırken (cam hep 'i' haliyle 'camı' olarak kaldı; fiil hep 3. tekil şahıs, di'li geçmiş zamanda çekildi, vb.) sadece yerlerin değişmesi cümlelerin anlamlarını da değiştirdi. Her cümlede 0011, 0001' den daha fazla, 1111 ise hepsinden daha fazla önem taşıdı. Anlamı belirleyen de zaten her bir ögenin matematik değeri oldu.

Kelimelerin statik anlamlar taşıdığı dillerde, zaman belirtecinin (dün) yeri değiştirilerek elde edilebilecek 2 çeşitlemenin dışında diğer anlamları vermek için kip değiştirmek (edilgen kip - passive made kullanmak) veya araya açıklayıcı başka kelimeler eklemek gerekir. Türkçe konuşanlar ise her bir cümlenin diğerinden farkını derhal anlarlar.

Matematikle olan alışveriş yanlızca verilen örneklerle sınırlı değildir. Türkçe'nin ne tarafı ele alınsa bu ilişki ile yüzyüze gelinir.
Türkçe'nin bu özelliğini
"insanlar kendilerine ulaşan mesajları nasıl anlar?
Bunun kullanılan dillle bir ilgisi var mıdır?
Bir Fransız, bir İngiliz, bir Türk aynı mesajı kendi ana dilinde alsa, birbirleriyle aynı şekilde mi, yoksa farklı mı algılar?
Eğer dilin algılamayla ilgisi varsa işin içine bir dil karışmadığı yani sözgelimi bir pandomim gösterisi izlenir veya üzerinde hiç yazı olmayan bir afişe bakılırken dil ile ilgili bu alışkanlıklar nasıl etki ederler?"
türünden sorulara yanıt ararken fark ettim. Bu özellik konuya ilgi ve sabırla yaklaşıp bakmayı bilen herkesin görebileceği kadar açık. O nedenle bugüne kadar kesinlikle başkaları tarafından da görülmüş olmalı.

"ÖĞRETMEN OLMAK (24 KASIM ÖĞRETMENLER GÜNÜ İÇİN)

   

    Meslektir, gönül mesleğidir. Severek yapılması gerekir, sevilmeden yapılırsa insanın üstünde sakil durur ve her anlamda toplumu sakatlar.

    Meslektir, hoşgörü mesleğidir. Umursamazlığı ile insanı kanser eden öğrencisine de ileride kansere ilaç bulabilecek zekâdaki öğrencisine de aynı davranışı gösterebilecek kadar çelebi olmalıdır.

    Meslektir, en çok yargılanan meslektir. Bir mühendis burnunu karıştırırsa dalgınlıktır, bir öğretmen karıştırırsa "çocuklarımızı kime emanet ediyoruz" kelimesi alnının çatısına yapıştırılır.

    Meslektir, denge mesleğidir. Bir ayyaşın, bir aymazın, bir üçkâğıtçının, bir köşeye sıkışmışın çocuğu ile pamuklar arasında sarmalanıp büyütülen çocuğu, yere göğe sığdırılmayıp değere binen çocuğu, çocuğunun saçının bir teline zarar gelse canından can kopmuşçasına üzülen insanların çocuğunu aynı sınıfta okutması gerekendir.

    Meslektir, ancak eğitim ile elde edilebilen mesleklerdendir. Herhangi bir bilim dalındaki yeterliliği yanında insanî değerlerin de barınabileceği genişlikte bir yüreği olmalıdır.

    Meslektir, umut mesleğidir. Kendi yapamadıklarını hayatın veresiye defterine yazıp alacağını çocukları ile tahsil etmek isteyenlerin çocuklarına umudu öğretenlerin mesleğidir.

    Meslektir, üretim mesleğidir. Sevgiyi, paylaşmayı, erdemi, onuru, gururu, coşkuyu, hüznü; yani ezcümle insana dair ne kadar duygu varsa hepsinin farkına varılmasını sağlayabilen meslektir.

    Meslektir, idealistin mesleğidir. Kırmadan kırıldığını belli etmenin yöntemlerini öğreten, hak aramanın hukuk içinde gerçekleşmesi gerektiğini kavratan, alan elin mağdur veren elin ise mağrur olmaması gerektiğini bilen insanların mesleğidir.

    Sadece para kazanmak için yapılan bir dolu meslekten ayrılabilen bir meslektir.

Dünyanın En Zeki İnsanı Matematikçilere Karşı

 

ABD

’de dikkatimi ilk çeken her şeyin büyüklüğü oldu. Arabalar, binalar, Coca Cola’lar, kahveler, uzaklıklar, hatta insanlar... Her şey büyük... Ülke zaten büyük...

Büyük, büyük, büyük... Gazeteler de büyük. Günlük gazetelerin sayfa sayısı yüzün oldukça üstünde. İki yüz sayfaya bile eriştikleri olur. İçim erirdi ilk günler gazete alırken. Onca kâğıt, yazık değil mi diye düşünürdüm. Üstelik sayfalar reklamlarla dolu. Ama gazetesiz de yaşanmıyor ki! Büyük gazetelere alışmak zorunda kaldım.

Ancak pazar gazetelerine alışamadım birtürlü. Pazar gazeteleri öbür günlerin gazetelerinin yedi sekiz katı olur. Belki daha da fazla. Herbiri bir ağaç katili.

Pazarları gazete almadığımdan Vos Savant’ı çok geç öğrendim. Vos Savant kimdir? Vos Savant dünyanın en zeki insanıdır[1]. Kimi gazetelerin pazar günleri ek olarak verdiği magazin havalı dergide yazar. Bu dergiyi birden çok gazete ek olarak verdiğinden, milyonlar okur Vos Savant’ı. Adının altında Dünyanın en yüksek IQ’lü insanı diye yazar. IQ dedikleri, zekâ sayısı oluyor. Yani zekâ sınavı sonucu. IQ sayısını hesaplatmak isteyenler bir sınavdan geçerler. O sınavın sonucunda tutturdukları sayı kadar zeki oldukları anlaşılır. Ne bir fazla, ne bir eksik! Vos Savant, işte o sınavda en çok sayıyı tutturan insanmış. Ünlü Guinness rekorlar kitabında adı geçiyormuş.

Her pazar yazdığı sayfanın tepesinde güzel bir fotoğrafı var. Yıllardır yaşlanmayan bir fotoğraf. Söylemedim değil mi? Vos Savant bir kadın. Sarışın, güzel bir kadın. Ben resminin yalancısıyım.

Okurlar Vos Savant’a soru sorarlar, Vos Savant da yanıtlar soruları. Fizik, kimya, biyoloji, astronomi, astroloji, bilgisayar, anatomi, tıp... Önüne hangi soru çıkarsa çıksın yanıtlar Vos Savant.

Ünlü popüler matematik yazarı Martin Gardner bile arada bir soru yollar Vos Savant’a. Yanıtını öğrenmek için değil elbet. Vos Savant’ı sınava çekmek istediğini de sanmıyorum. Martin Gardner’in amacı okurları düşündürmek, matematiğin yayılmasını, sevilmesini sağlamak, Vos Savant yoluyla daha geniş bir kitleye erişebilmek olmalı.

Vos Savant’ın ilk kez yazısını okuduğum gün bütün sayfasını aynı konuya ayırmıştı. Haftalar önce, okurlarından biri bir matematik sorusu sormuş. Vos Savant da – görevi bu değil mi – yanıtlamış. Matematik dünyası çalkalanmış, ayaklanmış. Mektup üstüne mektup yağmış Vos Savant’a. Matematikçiler yanıtın yanlış olduğunu yazmışlar. Vos Savant diretmiş, “hayır,” demiş, “benim yanıtım doğru, sizinkisi yanlış.” Sen misin böyle yazan! Vos Savant’a bu kez binlerce mektup yağmış. İşte benim aldığım pazar gazetesinde matematikçilerin mektuplarından alıntılar ve Vos Savant’ın bu mektuplara yanıtı vardı. Mektuplar aşağı yukarı şöyleydi:

İşte senin gibi bilgisizler yüzünden Amerika’da matematik eğitimi kötü...

Her şeyi bildiğini mi sanıyorsun? Bizim bu matematik denilen bilime yıllarımızı verdiğimizi bilmiyor musun?..

Başını önüne eğ ve haksız olduğunu kabul et. İnadın yeri matematik değildir...

Ve daha neler neler! Vos Savant’ın yanında yer alan matematikçiler de vardı, yok değildi, ama azınlıktaydılar.

Vos Savant’a sorulan soru şuydu: Diyelim televizyonda bir oyun izlencesine katıldınız. Sunucu size üç kapı gösterdi. Kapıların birinin ardında çok pahalı (ve kocaman) bir araba var, öbür iki kapının ardındaysa birer (kocaman) havuç var. Kapıların birini seçeceksiniz. Amacınız arabanın olduğu kapıyı seçmek elbet. Sunucu arabanın hangi kapının ardında olduğunu biliyor. Siz kapıyı seçtikten sonra, ama daha kapıyı açmadan önce, sunucu, geriye kalan iki kapıdan ardında havuç olanını açıp size havucu gösteriyor ve size,

– Dilerseniz kapınızı değiştirebilirsiniz, diyor.

Oyunun kuralı bu. Sunucu bu iyiliği salt size değil, herkese yapıyor.

Kapıyı değiştirmeli misiniz, değiştirmemeli mi?

Belki de değiştirip değiştirmeyeceğinize yazı-tura atarak karar vermelisiniz.

Arabayı kazanma olasılığını arttırmak için ne yapmalı?

Yazının burasında yarım saat sessiz kalıp okura düşünme payı vermek isterdim. Yanıt şaşırtıcı, ve işin püf noktası anlaşıldığında göz yaşartıcı güzellikte.

Kapıyı değiştirip değiştirmemek konusunda karar vermek için yazı-tura atarsanız, arabayı kazanma olasılığınız 1/2’dir; çünkü açılmamış iki kapıdan salt birinin ardında araba var. Yazı-tura atarsanız arabayı 1/2 olasılıkla bulacaksınız.

Şimdi kapıyı değiştirmediğinizi varsayalım. Buna A varsayımı diyelim. A varsayımında arabayı seçme olasılığınız 1/3’tür, çünkü üç kapıdan birini seçtik, ve salt bir kapının ardında araba var, sunucu ardında havuç olan bir kapıyı açmış ya da açmamış, umurunuzda değil, ilk seçtiğiniz kapıdan şaşmayacaksınız...

1/2, 1/3’ten büyük olduğundan, yazı-tura atmayı, kapıyı değiştirmemeye yeğlemelisiniz.

Şimdi de kapıyı değiştirdiğinizi varsayalım. Bu varsayıma B varsayımı diyelim. B varsayımında kazanma olasılığınız kaçtır? Gene 1/3 müdür? Yoksa 1/2 midir?

Ne 1/3 ne de 1/2!

B varsayımında nasıl kazanabilirsiniz? Ancak seçtiğiniz ilk kapının ardında araba yoksa kazanabilirsiniz[2]. Seçtiğiniz ilk kapının ardında araba olmama olasılığıysa 2/3’tür. Dolayısıyla, B varsayımında kazanma olasılığı 2/3’tür. 2/3, 1/3’ten ve 1/2’den büyük olduğundan kapınızı değiştirmelisiniz.

Bu açıklamalarımla kandıramadığım bir okuruma şu örneği verdim: Diyelim, üç değil, yüz kapı var, ve yalnız birinin ardında araba var. İlk seçiminizden sonra, sunucu arkasında havuç bulunan 98 kapıyı açıp size havucu gösteriyor. Kapınızı değiştirir misiniz, değiştirmez misiniz? Değiştirirseniz, arabayı kazanma olasılığınız %99’dur. Değiştirmezseniz %1’dir.

Eğer kapı değiştirmenin en iyi strateji olduğuna sizi inandıramamışsam, bir arkadaşınızla bu oyunu birkaç kez oynayın2. Arkadaşınız üç kapının (ya da kutunun) ardına bir nesne koysun ve o nesneyi bulmaya çalışın. Önce yüz kez yazı-tura atın, sonra yüz kez kapı değiştirmeyin, sonra yüz kez kapı değiştirin. En çok, kapı değiştirdiğinizde nesneyi bulduğunuzu göreceksiniz.

Şimdi yazımızın en önemli sorusuna gelelim: Vos Savant mı yoksa matematikçiler mi haklıydı? Yazının başında Vos Savant’ın dünyanın en zeki insanı olduğunu söylemiştim. Vos Savant haklıydı elbet.

---

[1] “Vos”un ne anlama geldiğini bilmiyorum. “Savant”, Latince kökenli, Fransızca ve İngilizce bir sözcük. İngilizcede az kullanılır. Hem Fransızcada, hem İngilizcede “bilgin” anlamına gelir. Fransızcada çocuklar için kullanıldığında ‘bilgiç, çok bilen’ anlamına da gelir. Örneğin, Molière’in “Bilgiç Kadınlar” adlı oyununun özgün adı “Les Femmes Savantes”dır.

[2] İşin püf noktası burada. İyice düşünün. Eğer ilk seçiminizde arabayı bulamamışsanız, ki 2/3 olasılıkla bulamazsınız, kapıyı değiştirdiğinizde arabayı kesinkes bulacaksınız.